Der erste Jazz-Club Hamburgs hat eine sehr lange Tradition, denn hier wird bereits seit 1959 Live-Musik geboten. Gegründet wurde der traditionsreiche Club allerdings unter dem Namen Vati’s Tube Jazzclub, der sich damals noch in anderen Räumlichkeiten befand.
Im Jahr 1961 übernahm dann Dieter Roloff den Club und taufte ihn zwei Jahre später um. Ab dem Jahr 1965 zog der Cotton Club mehrmals um, bis er im Jahr 1971 im Alten Steinweg eröffnete. Bis zu diesem Zeitpunkt spielten vor allem ortsansässige Gruppen im Jazz-Club, seit den 70er Jahren treten auch häufig Musiker aus dem Ausland im Cotton Club auf.